Hydrodynamik

Hydraulik - Durchflussgesetz, Volumenstrom, Hydraulische Leistung

Gesetze der Hydrodynamik und ihre Anwendung.

Der Durchmesser einer Ölleitung richtet sich vor allem nach dem Volumenstrom (Definition Volumenstrom siehe nachfolgend). Um diese Frage zu beantworten, leiten wir folgenden Zusammenhang her:

Volumenstrom

Der Volumenstrom q_V, in der Hydraulik meist mit Q angegeben, beschreibt die Geschwindigkeit, mit der eine Volumenmenge einen Querschnitt durchströmt.
V Volumen des Öls v Strömungsgeschwindigkeit des Öls A Innenquerschnittsfläche der Ölleitung s Weg t Zeit

Ein kleiner Überblick über die Strömungsgeschwindigkeiten in verschiedenen Leitungsteilen:

Saugleitungen: 0,5 bis 0,8 m/s Rücklaufleitung: 2 bis 4 m/s

Saugleitung mit Zulauf: bis 1,4 m/s Druckleitung bis 100 bar: 2 bis 4 m/s

Druckleitung bis 315 bar: 3 bis 12 m/s

Durchflussgesetz

Mit dem Durchflussgesetz wird die Druckabhängigkeit der Durchfluss-menge an einer Drosselstelle beschrieben.

Durchflussgesetz Hydraulik.gif

Q₁ = A₁ * v_{1 ¦}Q₂ = A₂ * v₂

da Q₁ = Q₂folgt: A₁ * v₁ = A₂ * v₂

Drosselstellen sind hydraulische Bauteile, welche mit ihrem hydraulischen Widerstand die Durchflussmenge verringern können. Dadurch können z.B. Ausfahrgeschwindig-keiten von Zylindern gesteuert werden.

2A4: Die Geschwindigkeit einer Flüssigkeit in einem Rohr mit einer Querschnittsfläche von 23 cm² beträgt 1,7 m/s. Wie hoch ist die Geschwindigkeit an einer Querschnittsverengung auf 10 cm²?

Hydraulische Leistung

Da die hydraulische Leistung direkt mit dem Volumenstrom Q und Druck p zusammenhängt, gilt die Gleichung: P_hydr = p * Q

Diese Gleichung lässt sich am einfachsten mittels nebenstehender Analogie erklären:

P_mech = F * v Leistung einer gleichförmigen Bewegung

↓ ↓

P_hydr = p_e * Q Hydraulische Leistung

Zahlengleichung: Der Druck in bar angegeben, der Volumenstrom einer Pumpe in Liter pro Minute und die Leistung in kW. Um nun das Problem mit der Umrechnung der Einheiten zu umgehen, wird in der Praxis diese Zahlengleichung angewandt:

P_hydr = p * Q p in bar

600 Q in l/min

Als Ergebnis erhalten Sie die hydraulische Leistung automatisch in kW.